奇函数有什么性质(奇函数有什么)

大家好今天介绍奇函数有什么性质,以下是小编对奇函数的性质f(x)=-f(-x)的归纳整理,来看看吧。

奇函数有什么性质(奇函数有什么)

奇函数的性质

1、图象关于原点对称。

2、满足f(-x)=-f(x)。

3、关于原点对称的区间上单调性一致。

4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0。

5、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0,这样的函数有无数个。

6、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)。

奇函数的发展:

1、欧拉最早定义

若用-x代替x,函数保持不变,则称这样的函数为偶函数(拉丁文functionespares)。欧拉列举了三类偶函数和三类奇函数,并讨论了奇偶函数的性质。

2、欧拉拓展概念

1748年,欧拉出版他的数学名著《无穷分析引论》,将函数确立为分析学的最基本的研究对象。在第一章,他给出了函数的定义、对函数进行了分类,并再次讨论了两类特殊的函数:偶函数和奇函数。

奇函数有什么性质

奇函数性质:
1、图象关于原点对称
2、满足f(-x)
=
-
f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性一致
4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0
5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)
偶函数性质:
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x)
=
f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)

奇函数的性质是什么

奇函数的性质:

1、奇函数的图象关于原点(0,0)中心对称;

2、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x);

3、奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致;

4、若f(x)为奇函数,定义域中含有0,则f(0)=0;

5、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称。

函数是数学上的一个概念,给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A),那么这个关系式就叫函数关系式。函数有奇函数和偶函数的区别,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数;相反如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

偶函数的性质:

1、偶函数的图象关于y轴对称;

2、在偶函数f(x)中,满足f(-x)=f(x)的条件;

3、偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反;

4、如果一个函数既是奇函数又是偶函数,那么f(x)=0;

5、偶函数的定义域关于原点对称。

奇函数的性质是什么

奇函数的性质是:

1、图象关于原点对称。

2、满足f(-x) = - f(x)。

3、关于原点对称的区间上单调性一致。

4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0。

5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)。

奇函数的定义及判断方法有:

1、定义

一般的,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x) = - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

2、判断方法

S1先求定义域,判断定义域是否关于原点对称。

S2当S1成立时,判断f(-x)与-f(x)是否相等。

若相等则函数是奇函数,若不相等则不是奇函数。

判断奇函数先看定义域,后验证关系式。

奇函数性质

奇函数性质:两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

扩展资料

奇函数性质有很多,比如两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的`差为非奇非偶函数、 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

以上就是小编对于奇函数有什么性质 奇函数的性质f(x)=-f(-x)问题和相关问题的解答了,希望对你有用

版权声明:飞天叮当猫 发表于 2022年11月21日 下午3:52。
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